לימוד תורה ותהילים בלילה, מותר?

ספר המנהגים כתוב "ידוע אשר בלילה החל מצאת הכוכבים עד אחרי חצות לילה אין אומרים תהילים (בכלל זה – שיעור תהילים חדשי) אבל אומרים שיעורי חומש ותניא",
ההסבר הוא (על פי אגרות קודש חי"ח ע' ל"א) ששיעורי חומש שלומדים אותו עם פירוש רש"י כבר נחשב כמו תורה שבעל פה.
תהילים לא מחמירים אחר חצות כמו הרבה מקובלים, שהרי דוד עצמו אמר "בחצות לילה אקום להודות לך" כל הבעיה הוא עד חצות כי החלק הראשון של הלילה הם גבורות, ובחצות מתחיל החסדים.
תהילים עבור חולה – מתירים, כי זה לא לימוד מקרא זה תפילה, גם בימים נוראים מתירים, או לשם שמירה לנפטר וכיוצא בזה.