בן לאב יהודי שהתגייר

שמעתי שעל פי ההלכה ילד שנולד מגויה אינו נחשב בנו של האב היהודי, ואם וכאשר הילד מחליט להתגייר הוא ייקרא פלוני בן אברהם ולא בן אביו הביולוגי. האם נכון הדבר ומה המקורות לכך?