Нужно ли держать натилатник через полотенце (как, когда мы моем руки на хлеб), когда мы делаем омовение перед произнесением утренних благословений?

Да, рекомендуется брать кружку через полотенце, чтобы не прикоснуться к каплям воды на ее поверхности ритуально нечистой рукой также и перед утренними благословениями. Этого мнения придерживаются хасиды Хабада и ученики Хазон Иш.