Gracias por tu pregunta. La nación judía se divide en 12 tribus (los hijos de cada uno de los 12 hijos de Jacob). Uno de estos hijos es Levi, y un subgrupo de Levi es Cohen. Levi y Cohen fueron seleccionados para ser trabajadores en el Templo. Hay leyes especiales relativas a ellos, que son diferentes a todas los demás.
La principal diferencia en la sinagoga de hoy en día es que la primera persona llamada a la Torá es siempre un Cohen y el segundo un Levi (a menos que no haya ninguno en la sinagoga, en cuyo caso cualquiera puede ser llamado).
La afiliación tribal se transmite a través del padre, por lo tanto, alguien es un Cohen o Levi si lo era su padre. De lo contrario se llaman Israel, que es el nombre genérico para todos los demás. Entiendo por que usted escribió que su padre no es judío (si no he leído incorrectamente), por lo tanto caería en la categoría de Israeñ.
Las mujeres asumen la afiliación tribal de su marido. Si una mujer se casa con un Cohen o Levi, ella (y sus hijos) pasarán a formar parte de esa tribu. Hasta que el templo sea reconstruido esto no hace mucha diferencia en la práctica, pero es interesante saberlo de todos modos.