Если я слушал чтение Торы частично в одной синагоге, а частично в другой, можно ли считать, что я вышел по обязанности?

Обязанность чтения Торы относится ко всей общине, а не к каждому ее члену в отдельности (Так объясняет Рамбан комментируя трактат Мегила, 5а). Если человек был вынужден выйти из синагоги во время чтения Торы и не услышал чтение полностью, ему не нужно искать другой миньян, чтобы восполнить пропущенное, поскольку главным является то, что заповедь чтения Торы была исполнена всей общиной.
Существует также мнение авторитетных мудрецов, что обязанность, помимо общины, лежит также на каждом еврее услышать чтение Торы — по три отрывка от каждой «алии» в понедельник и четверг и полностью каждое слово и слово в Шабат. Поэтому если Вы услышали часть в одном месте и восполнили в другом, то конечно же Вы вышли по всем мнениям.